Question

упростить выражение sinα*cos5α+cosα*sinα

Answer 1

sinα*cos5α+cosα*sinα=sina(cos5a+cosa)=sina*2*cos(5a+a)/2*cos(5a-a)/2=2sinacos3acos2a

Answer 2

Для упрощения данного выражения sinα*cos5α + cosα*sinα, мы можем воспользоваться формулой произведения синуса и косинуса двух углов.

Формула гласит: sinα*cosβ + cosα*sinβ = sin(α + β).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем: sinα*cos5α + cosα*sinα = sin(α + 5α) = sin(6α).

Таким образом, упрощенное выражение sinα*cos5α + cosα*sinα равно sin(6α).