Question

Разложите на множители:а) 125+x³б) 64-(2x-1)³

Answer 1

А)125+ x^3=(5+x)(5^2-5x+x^2)

Answer 2

А) (5+х)(25-5х+х2)
х2 это икс во второй степени

Answer 3

Разложение на множители

а) Разложим число 125 на множители. Для этого нужно найти все простые числа, на которые 125 делится без остатка.

125 можно разложить на множители следующим образом:

125 = 5 * 5 * 5

Таким образом, разложение числа 125 на множители будет: 125 = 5³.

b) Теперь разложим выражение 64 - (2x - 1)³ на множители.

Сначала разложим (2x - 1)³ на множители. Для этого возводим выражение в куб:

(2x - 1)³ = (2x - 1) * (2x - 1) * (2x - 1)

Можем использовать формулу куба суммы:

(2x - 1)³ = 8x³ - 12x² + 6x - 1

Теперь можем разложить исходное выражение:

64 - (2x - 1)³ = 64 - (8x³ - 12x² + 6x - 1)

Раскрываем скобки и упрощаем:

64 - (8x³ - 12x² + 6x - 1) = 64 - 8x³ + 12x² - 6x + 1

Получаем:

64 - (2x - 1)³ = 65 - 8x³ + 12x² - 6x

Таким образом, разложение выражения 64 - (2x - 1)³ на множители будет: 65 - 8x³ + 12x² - 6x.