Question

3. Найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, заданной формулой cn = 5n + 2.

Answer 1

С1=5+2
с1=7
с8=40+2
с8=42
S8=(c1+c8)*8/2
S8=196

Answer 2

Для нахождения суммы первых 8 членов арифметической прогрессии, заданной формулой cn = 5n + 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ..., где a - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами.

В данном случае формула cn = 5n + 2 является явным видом арифметической прогрессии, где a = 2 и d = 5.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Здесь Sn обозначает сумму первых n членов, a - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами.

Подставляя значения a = 2, d = 5 и n = 8 в формулу, мы получим:

S8 = (8/2) * (2 * 2 + (8 - 1) * 5)

Вычисляя данное выражение, мы получим:

S8 = 4 * (4 + 7 * 5)

S8 = 4 * (4 + 35)

S8 = 4 * 39

S8 = 156

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии, заданной формулой cn = 5n + 2, равна 156.