Question

Помогите! √2x-4 - √x+5 = 1 корень из 2x-4 - корень из x+5 =1

Answer 1

........................

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе. Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом:

√2x - 4 + √x + 5 = 1

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с приведения подобных слагаемых. В данном случае, у нас есть два корня √2x и √x, и два числа -4 и 5.

Давайте сначала сложим числа -4 и 5:

-4 + 5 = 1

Теперь у нас есть уравнение:

√2x - 4 + √x + 5 = 1

Мы можем заменить сложение -4 и 5 на 1:

√2x + √x + 1 = 1

Теперь наше уравнение выглядит так:

√2x + √x = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте возведем его в квадрат:

(√2x + √x)^2 = 0^2

2x + 2√2x√x + x = 0

3x + 2√2x√x = 0

Теперь давайте разделим уравнение на 3:

x + 2/3√2x√x = 0

Теперь мы можем продолжить, заметив, что √2x√x = √(2x^2) = x√2.

Таким образом, мы получаем уравнение:

x + 2/3x√2 = 0

Теперь давайте изолируем переменную x:

x + 2/3x√2 = 0

x(1 + 2/3√2) = 0

Теперь у нас есть два варианта решения:

1. x = 0 2. 1 + 2/3√2 = 0

Давайте рассмотрим каждый вариант отдельно:

1. x = 0: Если x = 0, то мы заменяем x в исходном уравнении и проверяем его: √2(0) - 4 + √(0) + 5 = 1 -4 + 5 = 1 1 = 1

Уравнение выполняется, поэтому x = 0 является одним из решений.

2. 1 + 2/3√2 = 0: Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дроби, умножив обе части на 3:

3(1 + 2/3√2) = 3(0) 3 + 2√2 = 0

Теперь вычитаем 3 из обеих частей:

2√2 = -3

Делим обе части на 2:

√2 = -3/2

Это уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как нет действительного числа, которое возводя в квадрат, даст отрицательное число.

Таким образом, решение исходного уравнения √2x - 4 + √x + 5 = 1 является x = 0.