Question

Найдите наибольшее целое число , являющееся решением неравенства (3-x)(9+3x+x (в квадрате))-2x+x(в кубе)>или= 7x+7

Answer 1

Первые две скобочки это формула сокращенного умножения, т е (3^3-x^3)
тогда получим неравенство:
27-х^3-2x+x^3больше или равно 7х+7
27-2х больше равно 7х+7
-2х-7х больше равно 7-27
-9х больше равно -20
при изменении знаков "минус"  знак неравенства меняется на "меньше или равно"
х меньше или равно 20/9
х меньше или равно 2целых 2/9
ответ: наибольшее целое число 2

Answer 2

Для начала решим данное неравенство.

(3-x)(9+3x+x^2)-2x+x^3 ≥ 7x+7

Приведем подобные слагаемые и приведем неравенство к стандартному виду уравнения (равенству нулю):

(3-x)(x^2+3x+9) - 2x + x^3 - 7x - 7 ≥ 0

После приведения подобных слагаемых получим:

(3-x)(x^2+3x+9) - 9x - 7 ≥ 0

Раскроем скобки:

3x^2 + 9x + 27 - x^3 - 3x^2 - 9x - 9 - 9x - 7 ≥ 0

Сократим подобные слагаемые и упростим:

-x^3 - 25x + 11 ≥ 0

Теперь найдем наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства. Для этого мы можем воспользоваться методом графического представления неравенства на числовой оси или методом подбора целых чисел.

После анализа результатов, мы найдем, что наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства, равно 3.