Question

Помогите построить параболу. y=3x^2 y=-3x^2 y=1/3x^2 y=-1/3x^2

Answer 1

Графики смотрите во вложении.

Answer 2

Построение параболы включает в себя определение формы и положения параболы на координатной плоскости. Для этого мы можем использовать уравнение параболы вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

Дано четыре уравнения параболы:

1. y = 3x^2 2. y = -3x^2 3. y = 1/3x^2 4. y = -1/3x^2

Для начала, построим график первого уравнения y = 3x^2. Заметим, что коэффициент a = 3, а коэффициенты b и c равны нулю. Это означает, что парабола открывается вверх, проходит через начало координат и имеет ширину, определяемую коэффициентом a.

Построение параболы y = 3x^2:

1. Выберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения y. Например, выберем x = -2, -1, 0, 1, 2 и вычислим значения y:

- При x = -2: y = 3(-2)^2 = 12 - При x = -1: y = 3(-1)^2 = 3 - При x = 0: y = 3(0)^2 = 0 - При x = 1: y = 3(1)^2 = 3 - При x = 2: y = 3(2)^2 = 12

2. Построим точки на координатной плоскости с координатами (x, y) для каждой пары значений x и y. В нашем случае, это будут точки (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3) и (2, 12).

3. Нарисуем график, соединив эти точки. Получим параболу, открывающуюся вверх и проходящую через начало координат, с шириной, определяемой коэффициентом a = 3.

Теперь проделаем аналогичные шаги для каждого из оставшихся уравнений.

Построение параболы y = -3x^2:

1. Коэффициент a = -3, а коэффициенты b и c равны нулю. Это означает, что парабола открывается вниз, проходит через начало координат и имеет такую же ширину, как и предыдущая парабола.

2. Выберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения y.

- При x = -2: y = -3(-2)^2 = -12 - При x = -1: y = -3(-1)^2 = -3 - При x = 0: y = -3(0)^2 = 0 - При x = 1: y = -3(1)^2 = -3 - При x = 2: y = -3(2)^2 = -12

3. Построим точки на координатной плоскости с координатами (x, y) для каждой пары значений x и y. В нашем случае, это будут точки (-2, -12), (-1, -3), (0, 0), (1, -3) и (2, -12).

4. Нарисуем график, соединив эти точки. Получим параболу, открывающуюся вниз и проходящую через начало координат, с такой же шириной, как и предыдущая парабола.

Построение параболы y = 1/3x^2:

1. Коэффициент a = 1/3, а коэффициенты b и c равны нулю. Это означает, что парабола открывается вверх, проходит через начало координат и имеет большую ширину, чем предыдущие параболы.

2. Выберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения y.

- При x = -2: y = 1/3(-2)^2 = 4/3 - При x = -1: y = 1/3(-1)^2 = 1/3 - При x = 0: y = 1/3(0)^2 = 0 - При x = 1: y = 1/3(1)^2 = 1/3 - При x = 2: y = 1/3(2)^2 = 4/3

3. Построим точки на координатной плоскости с координатами (x, y) для каждой пары значений x и y. В нашем случае, это будут точки (-2, 4/3), (-1, 1/3), (0, 0), (1, 1/3) и (2, 4/3).

4. Нарисуем график, соединив эти точки. Получим параболу, открывающуюся вверх, проходящую через начало координат и имеющую большую ширину, чем предыдущие параболы.

Построение параболы y = -1/3x^2:

1. Коэффициент a = -1/3, а коэффициенты b и c равны нулю. Это означает, что парабола открывается вниз, проходит через начало координат и имеет такую же ширину, как и предыдущая парабола.

2. Выберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения y.

- При x = -2: y = -1/3(-2)^2 = -4/3 - При x = -1: y = -1/3(-1)^2 = -1/3 - При x = 0: y = -1/3(0)^2 = 0 - При x = 1: y = -1/3(1)^2 = -1/3 - При x = 2: y = -1/3(2)^2 = -4/3

3. Построим точки на координатной плоскости с координатами (x, y) для каждой пары значений x и y. В нашем случае, это будут точки (-2, -4/3), (-1, -1/3), (0, 0), (1, -1/3) и (2, -4/3).

4. Нарисуем график, соединив эти точки. Получим параболу, открывающуюся вниз и проходящую через начало координат, с такой же шириной, как и предыдущая парабола.

В результате, мы построили графики всех четырех парабол. Каждая парабола имеет свою форму и положение на координатной плоскости, определенные коэффициентами в уравнении па