Question

Округлите числа до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности: 1)5,4; 2)7,9; 3) 1,89; 4) 8,5; 5) 3,71; 6) 11,27.

Answer 1

1) 5,4 → 5. Погрешность = 5,4-5 = 0,4
2) 7,9 → 8. Погрешность = 8-7,9 = 0,1
3) 1,89 → 2. Погрешность = 2-1,89 = 0,11
4) 8,5 → 9. Погрешность = 9-8,5 = 0,5
5) 3,71 → 4. Погрешность = 4-3,71 = 0,29
6) 11,27 → 11. Погрешность = 11,27-11 = 0,27

Answer 2

Абсолютная погрешность: Δ=IА-аI, где а - приближенное значение числа а.
1) 5,4≈5
Δ=I5,4-5I=0,4
2) 7,9≈8
Δ=I7,9-8I=0,1
3) 1,89≈2
 Δ=I1,89-2I=0,11
4) 8,5≈9
Δ=I8,5-9I=0,5
5) 3,71≈4
 Δ=I3,71-4I=0,29
6) 11,27≈11
Δ=I11,27-11I=0,27

Answer 3

Для округления чисел до единицы, мы просто отбрасываем десятичную часть числа и округляем оставшуюся целую часть. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и найдем его округленное значение.

1) Число 5,4 округляется до 5.

2) Число 7,9 округляется до 8.

3) Число 1,89 округляется до 2.

4) Число 8,5 округляется до 9.

5) Число 3,71 округляется до 4.

6) Число 11,27 округляется до 11.

Теперь, чтобы найти абсолютную погрешность, мы вычитаем округленное значение от исходного числа. Абсолютная погрешность показывает, насколько исходное число отклоняется от его округленного значения.

Давайте рассчитаем абсолютную погрешность для каждого числа:

1) Абсолютная погрешность для числа 5,4: |5,4 - 5| = 0,4.

2) Абсолютная погрешность для числа 7,9: |7,9 - 8| = 0,1.

3) Абсолютная погрешность для числа 1,89: |1,89 - 2| = 0,11.

4) Абсолютная погрешность для числа 8,5: |8,5 - 9| = 0,5.

5) Абсолютная погрешность для числа 3,71: |3,71 - 4| = 0,29.

6) Абсолютная погрешность для числа 11,27: |11,27 - 11| = 0,27.

Абсолютная погрешность показывает насколько исходное число отклоняется от его округленного значения.

Теперь, чтобы найти относительную погрешность, мы делим абсолютную погрешность на исходное число и умножаем на 100%, чтобы получить процентное значение. Относительная погрешность показывает, насколько исходное число отклоняется от его округленного значения в процентном соотношении.

Давайте рассчитаем относительную погрешность для каждого числа:

1) Относительная погрешность для числа 5,4: (0,4 / 5,4) * 100% ≈ 7,41%.

2) Относительная погрешность для числа 7,9: (0,1 / 7,9) * 100% ≈ 1,27%.

3) Относительная погрешность для числа 1,89: (0,11 / 1,89) * 100% ≈ 5,82%.

4) Относительная погрешность для числа 8,5: (0,5 / 8,5) * 100% ≈ 5,88%.

5) Относительная погрешность для числа 3,71: (0,29 / 3,71) * 100% ≈ 7,82%.

6) Относительная погрешность для числа 11,27: (0,27 / 11,27) * 100% ≈ 2,40%.

Относительная погрешность показывает насколько исходное число отклоняется от его округленного значения в процентном соотношении.

Таким образом, мы нашли округленные значения, абсолютную погрешность и относительную погрешность для каждого из предоставленных чисел.