Question

Вычислить отношение меньшего корня квадратного уравнения x^2 + 5x= 0 к его большему корню

Answer 1

Х вынеси, получится X(X+5)=0, те корни 0 и 5, те отношение 0 

Answer 2

Для вычисления отношения между меньшим и большим корнями квадратного уравнения x^2 + 5x = 0, мы должны сначала найти корни этого уравнения.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае уравнение x^2 + 5x = 0 имеет a = 1, b = 5 и c = 0. Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = 5^2 - 4 * 1 * 0 = 25.

Затем мы можем использовать найденный дискриминант, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 25 > 0, поэтому у уравнения x^2 + 5x = 0 есть два различных корня.

Чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, корни определяются как x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае уравнение x^2 + 5x = 0 имеет a = 1, b = 5 и c = 0. Подставляя значения в формулу корней, мы получаем:

x = (-5 ± √25) / (2 * 1) = (-5 ± 5) / 2 = -10 / 2 и 0 / 2 = -5 и 0.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x = 0 равны -5 и 0.

Отношение между меньшим и большим корнями вычисляется путем деления меньшего корня на больший корень. В нашем случае, отношение равно -5 / 0, что является неопределенным значением (деление на ноль не определено).

Поэтому, отношение между меньшим и большим корнями квадратного уравнения x^2 + 5x = 0 не определено.