Question

Решите систему уравнений:х-2у=22ху=3

Answer 1

X=2+2Y

2(2+2Y)Y=3

4Y2+4Y-3=0

D=8

X1=1/2

X2=1 1/2 

Answer 2

x-2y=2 => x=2+2y теперь вместо x подставим во второе и получим

2*(2+2y)*y=3

4y+4y^2=3

y(4+4y)/3=0

отсюда или y=0

или y=-1

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

У нас есть два уравнения: 1) x - 2y = 22 2) xy = 3

Решение:

1) Начнем с первого уравнения: x - 2y = 22

Мы можем выразить x через y, перенеся -2y на другую сторону: x = 22 + 2y

2) Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (22 + 2y)y = 3

Раскроем скобки и упростим уравнение: 22y + 2y^2 = 3

3) Полученное уравнение является квадратным уравнением. Давайте приведем его к стандартному виду и решим. 2y^2 + 22y - 3 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = 22 и c = -3.

Вычислим дискриминант: D = 22^2 - 4 * 2 * (-3) = 484 + 24 = 508

4) Теперь вычислим значения y, используя формулу корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: y = (-22 ± √508) / (2 * 2) y = (-22 ± √508) / 4

Раскроем корень: y = (-22 ± 2√127) / 4

Упростим выражение: y = (-11 ± √127) / 2

Получили два возможных значения для y.

5) Теперь найдем значения x, используя найденные значения y и первое уравнение: x = 22 + 2y

Подставим значения: x = 22 + 2((-11 ± √127) / 2) x = 22 + (-11 ± √127) x = 11 ± √127

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x соответствующих каждому значению y.

Ответ:

Система уравнений имеет два решения: 1) x = 11 + √127, y = (-11 + √127) / 2 2) x = 11 - √127, y = (-11 - √127) / 2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.