Question

решите уравнение по теореме виета (3х+1)2-х(7х+5)=4

Answer 1

Вроде так.

 (3х + 1)2 - х(7х + 5) = 4

6х + 2 - 7х(вторая степень) - 5х = 4

6х + 2 - 7х (вторая степень) - 5х - 4 = 0

х - 2 - 7х (вторая степень) = 0

         х1 = -2

         х2 = 1 

 

Answer 2

Для решения уравнения (3x + 1)^2 - x(7x + 5) = 4 по теореме Виета, сначала приведем его к виду, удобному для работы с коэффициентами.

Приведение уравнения к виду с учетом теоремы Виета:

Раскроем квадратное слагаемое (3x + 1)^2 и упростим уравнение:

(3x + 1)^2 - x(7x + 5) = 4 (3x + 1)(3x + 1) - 7x^2 - 5x = 4 9x^2 + 6x + 1 - 7x^2 - 5x = 4 2x^2 + x - 3 = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде 2x^2 + x - 3 = 0, и мы можем найти его корни с помощью теоремы Виета.

Решение уравнения по теореме Виета:

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 выполняются следующие соотношения: x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Для уравнения 2x^2 + x - 3 = 0: a = 2, b = 1, c = -3

Используя теорему Виета, найдем сначала сумму корней: x1 + x2 = -b/a = -1/2

Теперь найдем произведение корней: x1 * x2 = c/a = -3/2

Таким образом, мы получили сумму и произведение корней уравнения 2x^2 + x - 3 = 0. Эти соотношения могут быть полезны для анализа корней уравнения, но для нахождения конкретных значений x1 и x2 требуется дополнительное решение уравнения.

Если вам нужно найти конкретные значения корней уравнения, пожалуйста, уточните, какой метод решения вы предпочитаете использовать: квадратное уравнение, дискриминант или другой метод.