Question

Разложить на множители: a^2+ab-3a-3b 2c+2k-c^2-ck 3c+3k-2c^2-2ck

Answer 1

A²+ab-3a-3b=a²-3a+ab-3b=a(a-3)+b(a-3)=(a+b)(a-3)
2c+2k-c²-ck=2(c+k)-c(c+k)=(2-c)(c+k)
3c+3k-2c²-2ck=3(c+k)-2c(c+k)=(3-2c)(c+k)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны попробовать группировать подобные термины и факторизовать их отдельно. Рассмотрим данное выражение:

a^2 + ab - 3a - 3b + 2c + 2k - c^2 - ck + 3c + 3k - 2c^2 - 2ck

Группировка подобных терминов

Давайте сгруппируем подобные термины вместе:

(a^2 - 3a) + (ab - 3b) + (2c - c^2 - ck + 3c) + (2k + 3k - 2c^2 - 2ck)

Факторизация каждой группы

Теперь давайте разложим каждую группу на множители:

a(a - 3) + b(a - 3) + c(2 - c - k) + k(2 + 3 - 2c - 2k)

Объединение множителей

Теперь мы можем объединить множители для каждой группы:

(a + b)(a - 3) + c(2 - c - k) + k(5 - 2c - 2k)

Таким образом, выражение a^2 + ab - 3a - 3b + 2c + 2k - c^2 - ck + 3c + 3k - 2c^2 - 2ck можно разложить на множители следующим образом:

(a + b)(a - 3) + c(2 - c - k) + k(5 - 2c - 2k)