Question

Вычислите arccos √2/2-arcsin(-√2/2)+arctg1

Answer 1

Π/4-(-π/4)+π/4=3π/4 апрвпап

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы будем использовать тригонометрические свойства и формулы.

Перед тем как продолжить, давайте разберемся с обозначениями: - arccos(x) обозначает арккосинус x, который является обратной функцией для косинуса. Он возвращает угол, чей косинус равен x. - arcsin(x) обозначает арксинус x, который является обратной функцией для синуса. Он возвращает угол, чей синус равен x. - arctg(x) обозначает арктангенс x, который является обратной функцией для тангенса. Он возвращает угол, чей тангенс равен x.

Теперь, рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. Вычислим arccos(√2/2): arccos(√2/2) - это угол, чей косинус равен √2/2. Мы можем использовать известное значение косинуса 45 градусов (π/4 радиан), чтобы найти этот угол. То есть: arccos(√2/2) = π/4

2. Вычислим arcsin(-√2/2): arcsin(-√2/2) - это угол, чей синус равен -√2/2. Мы можем также использовать значение синуса 45 градусов (π/4 радиан), но с отрицательным знаком, так как синус является нечетной функцией. То есть: arcsin(-√2/2) = -π/4

3. Вычислим arctg(1): arctg(1) - это угол, чей тангенс равен 1. Мы знаем, что тангенс 45 градусов (π/4 радиан) равен 1, поэтому: arctg(1) = π/4

Теперь, сложим все полученные значения: π/4 - π/4 + π/4 = π/4

Таким образом, выражение arccos(√2/2) - arcsin(-√2/2) + arctg(1) равно π/4.