Question

Найти приращение у функции у=4х^2-х+7 при х=3, дельта х=0.1

Answer 1

F(x)=4х²-х+7 при х=3, дельта х=0.1

f⁾(x)=(4х²-х+7 )⁾= 8х-1

f⁾(3)=8*3-1=23

Δf(x)=f⁾(x)*Δx

Δf(x)=23*0,1=2,3

Answer 2

Для того чтобы найти приращение функции, сначала нужно вычислить значение функции в точке x=3, а затем в точке x=3+0.1=3.1. Приращение функции будет равно разности этих двух значений.

Вычисление значения функции в точке x=3

Данная функция задана выражением у = 4х^2 - х + 7. Чтобы найти значение функции в точке x=3, мы подставляем значение x=3 вместо x в выражение функции и вычисляем результат:

у(3) = 4*(3)^2 - (3) + 7 = 4*9 - 3 + 7 = 36 - 3 + 7 = 40

Таким образом, значение функции в точке x=3 равно 40.

Вычисление значения функции в точке x=3.1

Теперь мы вычислим значение функции в точке x=3.1. Подставляем x=3.1 вместо x в выражение функции и вычисляем результат:

у(3.1) = 4*(3.1)^2 - (3.1) + 7 = 4*9.61 - 3.1 + 7 = 38.44 - 3.1 + 7 = 42.34

Значение функции в точке x=3.1 равно 42.34.

Вычисление приращения функции

Теперь мы можем вычислить приращение функции, которое равно разности значений функции в точках x=3 и x=3.1:

Приращение = у(3.1) - у(3) = 42.34 - 40 = 2.34

Таким образом, приращение функции у=4х^2-х+7 при x=3 и delta x=0.1 равно 2.34.