Question

Туристы, осматривая достопримечательности края проплыли сначала 24 км по течению реки,затем 10 км по озеру. Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь, против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Решение смотрите на фото

Answer 2

Обозначим скорость движения лодки по течению реки как V, а время, затраченное на путь по течению реки и по озеру, как t.

Так как скорость течения реки равна 3 км/ч, то скорость движения лодки по течению реки будет равна V + 3 км/ч.

По условию задачи, туристы проплыли сначала 24 км по течению реки, что заняло время 24 / (V + 3) часов, затем 10 км по озеру, что заняло время 10 / V часов. Общее время пути вниз по реке и по озеру равно t.

При возвращении домой тем же маршрутом, время, затраченное на путь против течения реки, также будет равно 24 / (V - 3) часов, а время на путь по течению реки и по озеру будет также равно t.

Таким образом, у нас есть уравнение: 24 / (V - 3) + 10 / V = t и 24 / (V + 3) + 10 / V = t

Решая это уравнение, мы найдем значение V, которое и будет скоростью движения лодки по течению реки.