Question

Найдите все значение n удовлетворяющие неравенству: 17<3^n<343Подробное решение пожалуйста)

Answer 1

Как подробнее не знаю. Там подбором делать надо

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти все значения n, которые удовлетворяют неравенству 17 < 3^n < 343. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

Мы можем решить это неравенство, используя логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 3 от всех частей неравенства:

log3(17) < log3(3^n) < log3(343)

Так как log3(3^n) равно n, мы можем переписать неравенство следующим образом:

log3(17) < n < log3(343)

Теперь нам нужно найти значения n, которые удовлетворяют этому неравенству. Давайте вычислим значения логарифмов:

log3(17) ≈ 2.571 log3(343) ≈ 3.000

Таким образом, неравенство принимает следующий вид:

2.571 < n < 3.000

Ответ:

Значения n, которые удовлетворяют неравенству 17 < 3^n < 343, находятся в интервале от 2.571 до 3.000.