Question

построить график функции y=x^2-6x+5 и найти её наименьшее значение.

Answer 1

y=x^2-6x+5

Находим корни по Виету. сумма корней равна 6, произведение 5. Это 1 и 5. Значит y=x^2-6x+5=(х-1)(х-5). Значит парабола пересекается с осью х в точках 1 и 5. Вершина параболы будет в точке с координатами (1+5)/2=3. Наименьшее значение функции будет тоже в точке с такой координатой по х, т.к. парабола смотрит веточками вверх. При х=3 координата по у равна -4. (х=3 подставь в уравнение). Значит наименьшее значение функции -4. 

График функции - парабола ветками вверх с вершиной в точке (3;-4), пересекается с осью абсцисс в точках 1 и 5 по х, с осью ординат - в точке 5

Answer 2

График функции y = x^2 - 6x + 5

Для построения графика функции y = x^2 - 6x + 5, мы можем использовать информацию о форме функции и ее коэффициентах.

Форма функции y = x^2 - 6x + 5 указывает на то, что это парабола. Коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что парабола открывается вверх. Коэффициенты -6 и 5 определяют положение и форму параболы.

Для построения графика, мы можем использовать несколько точек, чтобы получить представление о форме параболы. Затем мы можем нарисовать параболу, проходящую через эти точки.

Наименьшее значение функции

Чтобы найти наименьшее значение функции y = x^2 - 6x + 5, мы можем использовать понятие вершины параболы. Вершина параболы представляет точку, в которой функция достигает своего минимального значения.

Для функции вида y = ax^2 + bx + c, координаты вершины можно найти с помощью формулы x = -b / (2a) и y = f(x), где f(x) - значение функции при x.

В данном случае, у нас функция y = x^2 - 6x + 5. Сравнивая с формулой, мы видим, что a = 1, b = -6 и c = 5. Подставляя значения в формулу, мы можем найти координаты вершины параболы.

Решение

Используя формулу x = -b / (2a), мы можем найти x-координату вершины параболы: x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Затем, подставляя x = 3 в функцию y = x^2 - 6x + 5, мы можем найти y-координату вершины параболы: y = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 - 6x + 5 равно -4, и оно достигается при x = 3.

График функции y = x^2 - 6x + 5 и наименьшее значение

Теперь, когда мы знаем координаты вершины параболы, мы можем построить график функции y = x^2 - 6x + 5 и отметить наименьшее значение.


На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (3, -4). Это наименьшее значение функции y = x^2 - 6x + 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.