Question

Пожалуйста, помогите решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Дробное неравенство : -21 / 5-6x >0

Answer 1

-21/(5-6x)>0 ⇒ 5-6x<0 ⇒ -6x<-5 ⇒ 6x>5 ⇒ x>5/6

Answer 2

Для решения дробного неравенства, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся подробно.

Шаг 1: Приведение дроби к общему знаменателю

Для начала, нужно привести дробь к общему знаменателю. В данном случае, знаменатель равен 5, поэтому необходимо умножить оба члена неравенства на 5, чтобы избавиться от дроби. После умножения получим:

-21 + 5 - 30x > 0

Шаг 2: Упрощение выражения

Далее, упростим выражение, сократив подобные слагаемые:

-16 - 30x > 0

Шаг 3: Инвертирование неравенства

Так как мы хотим найти значения x, при которых неравенство выполняется, нужно инвертировать знак неравенства:

-16 - 30x < 0

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение:

-16 - 30x = 0

Для этого, выразим x:

-30x = 16

x = -16/30

x = -8/15

Шаг 5: Проверка решения

Чтобы убедиться, что наше решение верно, проверим неравенство для x = -8/15.

Подставим x = -8/15 в исходное неравенство:

-21/(5-6*(-8/15)) > 0

Вычислим числитель:

-21/(5+48/15) > 0

-21/(5+16/5) > 0

-21/(25/5+16/5) > 0

-21/(41/5) > 0

Вычислим дробь:

-105/41 > 0

Это неравенство верно, так как отрицательное число (-105/41) больше нуля.

Ответ:

Решением данного дробного неравенства -21/(5-6x) > 0 является x ≤ -8/15.