Question

Y=ln(cos6x) найти производную

Answer 1

y=ln(cos(6x))

y ' = (1/cos(6x))*(-sin(6x))*6=-6*sin(6x)/cos(6x)=-6*tg(6x)

Answer 2

Для нахождения производной функции Y=ln(cos6x) нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную внутренней функции cos6x: (cos6x)' = -6sin6x

Теперь найдем производную внешней функции ln(u): (ln(u))' = u' / u

Где u = cos6x, а u' = -6sin6x

Итак, производная функции Y=ln(cos6x) будет равна: Y' = (-6sin6x) / cos6x = -6tan6x

Таким образом, производная функции Y=ln(cos6x) равна -6tan6x.