Question

Какие числа меньше 100 имеют ровно 3 делителя?

Answer 1

4,9,16,24,36,49, 64,81.

Answer 2

Числа, которые имеют ровно 3 делителя и меньше 100, называются простыми кубами. Простые кубы - это числа, которые возводятся в куб и имеют только три делителя: 1, само число и его куб.

Давайте найдем такие числа. Для этого мы можем возвести числа от 2 до 4 (так как 1 и 100 не удовлетворяют условию) в куб и проверить, имеют ли они только три делителя.

2 в кубе равно 8. Делителями числа 8 являются 1, 2 и 8. Поэтому 8 не удовлетворяет условию.

3 в кубе равно 27. Делителями числа 27 являются 1, 3 и 27. Поэтому 27 удовлетворяет условию.

4 в кубе равно 64. Делителями числа 64 являются 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Поэтому 64 не удовлетворяет условию.

Итак, единственным числом меньше 100, которое имеет ровно 3 делителя, является число 27.

Ответ: Число 27 является единственным числом, меньшим 100, которое имеет ровно 3 делителя.