Question

Х+у=4решите систему -х+2у=2

Answer 1

X+y=4
-x+2y=2
Домножаем первое уравнение на -2, получается
-2x-2y=-8
-x+2y=2
Складываем их
-3х=-6
х=2
Подставляя в любое уравнение x=2, находим y
2+y=4
y=2
Ответ: (2;2)

Answer 2

Для решения системы уравнений -х + 2у = 2 и Х + у = 4, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: 1) Решаем второе уравнение относительно одной переменной: Х = 4 - у 2) Подставляем найденное значение Х в первое уравнение: - (4 - у) + 2у = 2 -4 + у + 2у = 2 3у - 4 = 2 3у = 6 у = 2 3) Теперь найдем значение Х, подставив у = 2 во второе уравнение: Х + 2 = 4 Х = 2

Таким образом, решение системы уравнений -х + 2у = 2 и Х + у = 4: Х = 2, у = 2.

Метод сложения: 1) Умножим первое уравнение на -1, чтобы получить уравнение с Х одного знака: х - 2у = -2 2) Сложим уравнения: (х - 2у) + (х + у) = -2 + 4 2х - у = 2 3) Теперь решим систему уравнений: -х + 2у = 2 2х - у = 2 Умножим второе уравнение на 2: 4х - 2у = 4 -х + 2у = 2 Сложим уравнения: 3х = 6 х = 2 4) Найдем значение у, подставив х = 2 в первое уравнение: -2 + 2у = 2 2у = 4 у = 2

Таким образом, решение системы уравнений -х + 2у = 2 и Х + у = 4: Х = 2, у = 2.