Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогресии: -6; 1; -;... а). -7 б). 5 в). 7 г). -5

Answer 1

B1=-6 b2=1
q=b2/b1=-1/6
S=b1/(1-q)=-6:(1+1/6)=-6:7/6=-6*6/7=-36/7

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = -6, знаменатель прогрессии r = 1/6 (поскольку каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на -1/6).

Подставляем значения в формулу:

S = -6 / (1 - 1/6) = -6 / (6/6 - 1/6) = -6 / (5/6) = -6 * 6/5 = -36/5 = -7.2

Итак, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна -7.

Поэтому правильный ответ: а) -7