Question

решить уравнение (y-2)(y+5)=-12, 6x-20=(x-6)^2

Answer 1

у2+5у-2у-10=-12

у2+3у=-2

Answer 2

Для решения уравнения (y-2)(y+5)=-12 сначала раскроем скобки: y^2 + 5y - 2y - 10 = -12 y^2 + 3y - 10 + 12 = 0 y^2 + 3y + 2 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением: D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4*1*2 D = 9 - 8 D = 1

y1,2 = (-b ± √D) / 2a y1,2 = (-3 ± √1) / 2*1 y1 = (-3 + 1) / 2 y1 = -2 / 2 y1 = -1

y2 = (-3 - 1) / 2 y2 = -4 / 2 y2 = -2

Таким образом, уравнение (y-2)(y+5)=-12 имеет два решения: y1 = -1 и y2 = -2.

Теперь рассмотрим уравнение 6x - 20 = (x-6)^2. Раскроем квадрат: 6x - 20 = x^2 - 12x + 36

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения: x^2 - 18x + 56 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением: D = b^2 - 4ac D = (-18)^2 - 4*1*56 D = 324 - 224 D = 100

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (18 ± √100) / 2*1 x1 = (18 + 10) / 2 x1 = 28 / 2 x1 = 14

x2 = (18 - 10) / 2 x2 = 8 / 2 x2 = 4

Таким образом, уравнение 6x - 20 = (x-6)^2 имеет два решения: x1 = 14 и x2 = 4.