Question

Решите уравнение x^2+196=0

Answer 1

$x^{2} =-196 \\ x= \sqrt{-196}$

x не имеет корней, т.к. $\sqrt{x} \geq 0$

Answer 2

$x^{2} +196=0 \\ \\ x^{2} =-196$

Уравнение не имеет корней т.к. квадрат числа не может быть отрицательным

Answer 3

Давайте решим уравнение x^2 + 196 = 0.

Для начала, выведем x^2 на отдельную сторону, чтобы получить уравнение вида x^2 = -196. Затем, чтобы избавиться от квадрата, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения.

Квадратный корень с обеих сторон:

√(x^2) = √(-196)

Так как квадратный корень из x^2 равен просто x (возможно, с плюсом или минусом), мы получаем:

x = ±√(-196)

Теперь встает вопрос, как извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Обычные действительные числа не имеют квадратных корней из отрицательных чисел. Однако в математике существует множество комплексных чисел, которые позволяют нам извлекать квадратные корни из отрицательных чисел.

Квадратный корень из -1 обозначается как i, и он определяется следующим образом: i^2 = -1.

Таким образом, мы можем записать:

x = ±√(-1) * √(196)

Теперь мы можем вычислить значение корня из 196, что даст нам:

x = ±14i

Таким образом, уравнение x^2 + 196 = 0 имеет два комплексных корня: x = 14i и x = -14i.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.