Question

Решите систему 7x-3y=-1 3x+2y=16

Answer 1

7x-3y=-1|*2⇒14x-6y=-2
3x+2y=18|*3⇒9x+6y=48
23x=46
x=2
6+2y=16
2y=10
y=5
(2;5)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Шаг 1: Метод уравнений сложениия

Для начала, мы можем применить метод уравнений сложения для данной системы. Цель этого метода - избавиться от одной переменной, чтобы получить значение другой переменной.

У нас есть два уравнения:

1) 7x - 3y = -1 2) 3x + 2y = 16

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:

2*(7x - 3y) = 2*(-1) 14x - 6y = -2

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(14x - 6y) + (3x + 2y) = -2 + 16 14x - 6y + 3x + 2y = 14 17x - 4y = 14

Шаг 2: Решение полученного уравнения

Мы получили новое уравнение: 17x - 4y = 14. Теперь мы можем решить его с помощью метода уравнений сложения или методом подстановки.

Давайте решим его методом уравнений сложения. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:

4*(17x - 4y) = 4*14 68x - 16y = 56

Теперь мы можем сложить это уравнение с полученным уравнением:

(68x - 16y) + (17x - 4y) = 56 + 14 68x - 16y + 17x - 4y = 70 85x - 20y = 70

Шаг 3: Решение полученного уравнения

Мы получили новое уравнение: 85x - 20y = 70. Теперь мы можем решить его таким же образом, как и предыдущие уравнения.

Давайте умножим первое уравнение на 17, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:

17*(85x - 20y) = 17*70 1445x - 340y = 1190

Теперь мы можем сложить это уравнение с полученным уравнением:

(1445x - 340y) + (85x - 20y) = 1190 + 70 1445x - 340y + 85x - 20y = 1260 1530x - 360y = 1260

Шаг 4: Решение полученного уравнения

Мы получили новое уравнение: 1530x - 360y = 1260. Теперь мы можем решить его таким же образом, как и предыдущие уравнения.

Давайте разделим оба выражения на 10, чтобы упростить уравнение:

(1530x - 360y)/10 = 1260/10 153x - 36y = 126

Теперь у нас есть уравнение:

153x - 36y = 126

Шаг 5: Решение исходной системы уравнений

Мы получили новое уравнение: 153x - 36y = 126. Теперь мы можем использовать метод уравнений сложения или метод подстановки, чтобы решить это уравнение.

Однако, обратите внимание, что это новое уравнение имеет нецелочисленные коэффициенты. Это означает, что система уравнений может не иметь целочисленных решений.

Для того чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно использовать дополнительную информацию или другие методы решения. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, укажите их для более точного решения.