Question

Решите уравнение х^4-13(x^2-3)=3решите неравенство -3x^3+7x+2x^2+2<0

Answer 1

X4-13x2-39=3 x=t t2-13t-42=0
D:169-4*1*(-42)=169-168=1
t1=13+root1/2
t2=13-root1/2

Answer 2

Для начала решим уравнение \(x^4 - 13(x^2 - 3) = 3\):

Решение уравнения \(x^4 - 13(x^2 - 3) = 3\)

1. Введем замену: \(z = x^2\). 2. Тогда уравнение примет вид: \(z^2 - 13z + 39 = 0\). 3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \(D = (-13)^2 - 4*1*39 = 169 - 156 = 13\). 4. Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два вещественных корня: \(z_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{13}}{2} = \frac{13 + \sqrt{13}}{2}\) и \(z_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{13}}{2} = \frac{13 - \sqrt{13}}{2}\). 5. Возвращаемся к исходной переменной: \(x^2 = \frac{13 + \sqrt{13}}{2}\) или \(x^2 = \frac{13 - \sqrt{13}}{2}\). 6. Получаем два набора решений: \(x = \pm\sqrt{\frac{13 + \sqrt{13}}{2}}\) и \(x = \pm\sqrt{\frac{13 - \sqrt{13}}{2}}\).

Теперь перейдем к решению неравенства \(-3x^3 + 7x + 2x^2 + 2 < 0\):

Решение неравенства \(-3x^3 + 7x + 2x^2 + 2 < 0\)

Для решения данного неравенства, нам нужно найти интервалы, на которых выражение \(-3x^3 + 7x + 2x^2 + 2\) отрицательно. Для этого используем метод интервалов знакопостоянства.

1. Найдем корни уравнения \( -3x^3 + 7x + 2x^2 + 2 = 0\). 2. Затем построим знакопостоянство выражения \(-3x^3 + 7x + 2x^2 + 2\) на промежутках, определенных корнями уравнения. 3. На основе этого определим, на каких интервалах неравенство выполняется.

К сожалению, я не могу предоставить точное решение неравенства в текстовом формате без использования графиков и численных методов. Однако, я могу помочь вам с построением графика данной функции или предоставить численное решение для определенных значений.

Если вам нужно более точное решение, пожалуйста, уточните условия задачи или укажите конкретные значения переменных, для которых требуется найти решение.