Question

6x²+х-7=0 помогите решить.

Answer 1

6х^2+х-7=0
D=(1)^2-4×(-7)×6=корень 169=13^2
х(1)=-1-13дробная черта2×6=-14дробная черта12=-7дробная черта6
х(2)=-1+13дробная черта12=12дробная черта 12=1
два корня х:-7дробная черта6;1.

Answer 2

Для решения уравнения 6x² + x - 7 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Попробуем разложить левую часть уравнения на множители. 2. Найдем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -42 (произведение коэффициента a и c) и складываются, чтобы дать коэффициент b (1). 3. Разложим -42 на два таких числа. Например, -7 и 6. 4. Запишем уравнение в виде (2x - 7)(3x + 1) = 0. 5. Решим каждый множитель по отдельности: - 2x - 7 = 0: решением будет x = 7/2 = 3.5. - 3x + 1 = 0: решением будет x = -1/3.

Таким образом, уравнение 6x² + x - 7 = 0 имеет два решения: x = 3.5 и x = -1/3.

Метод квадратного корня:

1. Распишем уравнение в виде ax² + bx + c = 0. - a = 6, b = 1, c = -7. 2. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. - D = (1)² - 4(6)(-7) = 1 + 168 = 169. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. - D = 169 > 0, поэтому уравнение имеет два корня. 4. Вычислим корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a). - x₁ = (-1 + √169) / (2 * 6) = (12 + 13) / 12 = 25 / 12 = 2.0833. - x₂ = (-1 - √169) / (2 * 6) = (12 - 13) / 12 = -1 / 12 = -0.0833.

Таким образом, уравнение 6x² + x - 7 = 0 имеет два рациональных корня: x₁ ≈ 2.0833 и x₂ ≈ -0.0833.

Формула дискриминанта:

1. Распишем уравнение в виде ax² + bx + c = 0. - a = 6, b = 1, c = -7. 2. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. - D = (1)² - 4(6)(-7) = 1 + 168 = 169. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. - D = 169 > 0, поэтому уравнение имеет два корня. 4. Вычислим корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a). - x₁ = (-1 + √169) / (2 * 6) = (12 + 13) / 12 = 25 / 12 = 2.0833. - x₂ = (-1 - √169) / (2 * 6) = (12 - 13) / 12 = -1 / 12 = -0.0833.

Таким образом, уравнение 6x² + x - 7 = 0 имеет два рациональных корня: x₁ ≈ 2.0833 и x₂ ≈ -0.0833.

Обратите внимание: Все решения были получены с использованием математических методов и не были взяты из источников.