Question

При каких p система имеет решения 5x+2≥17+2xp+2x≤3+x

Answer 1

{ 5x+2 ≥ 17+2x
{ p+2x ≤ 3+x
 
5x-2х ≥ 17-2        2x - х ≤ 3 - p
3х ≥ 15                х ≤ 3 - p
х ≥ 5

Система имеет решение, если 3 - p≥  5    =>  
                                           - p  ≥  5 - 3
                                           - p  ≥  2              *(-1)
                                             p  ≤  -2

ОТВЕТ:  p ∈ ( - ΟΟ   ;  -2 ].

Answer 2

Данное неравенство можно решить, используя методы алгебры.

Для начала рассмотрим неравенство 5x + 2 ≥ 17. Вычитаем 2 из обеих сторон неравенства: 5x ≥ 15. Затем делим обе стороны на 5: x ≥ 3.

Теперь рассмотрим неравенство 2x ≤ 3 + x. Вычитаем x из обеих сторон неравенства: x ≤ 3.

Таким образом, система неравенств имеет решения при x ≥ 3 и x ≤ 3.

Получается, что система имеет решения при x = 3.