Question

решите,пожалуйста,уравнение sin кв х= 1\2

Answer 1

sin x = корень из2/2 => x=pi/4+pi/2

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) = 1/2 найдем все значения x, удовлетворяющие этому уравнению.

Поиск значений угла x, удовлетворяющих уравнению sin^2(x) = 1/2

1. Нахождение значений x в пределах от 0 до 360 градусов: Для начала определим, в каких углах синус равен 1/2. Обычно это происходит в углах 30° и 150° в первом и во втором квадрантах соответственно.

Таким образом, можно записать: sin(30°) = 1/2 и sin(150°) = 1/2.

Это значит, что x может принимать значения 30° и 150°, а также другие углы, отличающиеся на 360°, так как синус является периодической функцией с периодом 360°.

2. Перевод в радианы: Если углы заданы в радианах, то значения x будут соответственно π/6 и 5π/6.

Таким образом, уравнение sin^2(x) = 1/2 имеет бесконечное множество решений, и оно может быть записано в виде: x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, решением уравнения sin^2(x) = 1/2 являются все углы, которые можно выразить в виде x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.