Question

Решите систему уравнений способом сложения: x-4y=-1,3x-y=8

Answer 1

домножаем первое уравнение на -3

-3x+12y=3

3x-y=8 теперь складываем

11y=11  y=1

x=-1+4y

x=3

Answer 2

Решение системы уравнений методом сложения

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем искать значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно.

Данная система состоит из двух уравнений: 1) x - 4y = -1 2) 3x - y = 8

Для начала, мы можем умножить второе уравнение на 4, чтобы получить коэффициент y с противоположным знаком: 4 * (3x - y) = 4 * 8 12x - 4y = 32

Теперь мы можем сложить полученное уравнение с первым уравнением, чтобы исключить переменную y: (x - 4y) + (12x - 4y) = -1 + 32 13x - 8y = 31

Таким образом, мы получили новое уравнение: 13x - 8y = 31

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно x или y. Для этого нам понадобится еще одно уравнение с одной из переменных.

Возьмем первое уравнение: x - 4y = -1

Мы можем выразить переменную x через y: x = 4y - 1

Теперь подставим это выражение для x в новое уравнение: 13(4y - 1) - 8y = 31

Раскроем скобки и упростим уравнение: 52y - 13 - 8y = 31 44y - 13 = 31 44y = 44 y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x - 4(1) = -1 x - 4 = -1 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 3 и y = 1.