Question

При каких значениях А уравнение два различных корня? 5х^2-2х+а=0

Answer 1

D=(-2)ˇ2 - 4.5.a=4-20a
4-20a bolše čem 0
20a menše čem 4
a menše čem 4/20
a menše čem 1/5.

Answer 2

Чтобы уравнение 5x^2 - 2x + a = 0 имело два различных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 5, b = -2, c = a. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 5 * a

D = 4 - 20a

Чтобы уравнение имело два различных корня, D должно быть положительным. Поэтому условие для двух различных корней будет:

4 - 20a > 0

Решим это неравенство:

20a < 4

a < 4/20

a < 1/5

Таким образом, при значениях a меньше 1/5 уравнение 5x^2 - 2x + a = 0 будет иметь два различных корня.