Question

Сократите дробь в числителе: х корень из х + у корень из х - х корень из у в знаменателе:х корень из х + у корень из у

Answer 1

___
√x-x икс в числителе и знаменателе сокращаешь, корень из х+ у сокращаешь с корень из х+у и корень из у сокращаешь с корнем из у

Answer 2

Для сокращения данной дроби, воспользуемся методом рационализации знаменателя. Сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

Рационализация знаменателя

Мы начнем с умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение знаменателя. Для выражения в знаменателе `х корень из х + у корень из у`, сопряженным выражением будет `х корень из х - у корень из у`.

Умножение числителя и знаменателя на сопряженное выражение

```plaintext (х корень из х + у корень из у) / (х корень из х + у корень из у) * (х корень из х - у корень из у) / (х корень из х - у корень из у) ```

Упрощение выражения

После умножения, выражение будет иметь форму: ```plaintext (х^2 - у^2) / (х^2 - у^2) = 1 ```

Таким образом, после рационализации знаменателя, дробь упрощается до 1.