Question

Решите уравнение cos(x+п/6)=-1/2 .

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

$cos(x+ \frac{ \pi }{6} )=- \frac{1}{2}$
$x+ \frac{ \pi }{6}=бarccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x+ \frac{ \pi }{6}=б( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x+ \frac{ \pi }{6}=б( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x+ \frac{ \pi }{6}=б \frac{2\pi }{3}+2 \pi n,$ $n$∈ $Z$
$x=б \frac{2\pi }{3}-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x= \frac{2\pi }{3}-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$   или   $x= -\frac{2\pi }{3}-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=\frac{ \pi }{2}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$   или    $x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi n,$  $n$ ∈ $Z$

Answer 3

Для решения уравнения cos(x+π/6) = -1/2, мы можем использовать обратную функцию косинуса, чтобы найти значение аргумента, которое удовлетворяет этому уравнению.

cos(x+π/6) = -1/2

Так как косинус обратен на интервале от 0 до π, мы можем использовать свойство обратной функции косинуса, чтобы найти значение аргумента.

x+π/6 = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число

x+π/6 = 4π/3 + 2kπ, где k - целое число

Теперь мы можем выразить x, вычитая π/6 из обеих сторон уравнения.

x = 2π/3 - π/6 + 2kπ x = 4π/3 - π/6 + 2kπ

Теперь мы можем упростить выражения.

x = π/2 + 2kπ x = 5π/6 + 2kπ

Где k - целое число.

Таким образом, решение уравнения cos(x+π/6) = -1/2 - это x = π/2 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число.