Question

Трём машинисткам было поручено перепечатать рукапись книги. Первая машинистка перепе-чатала 4/9 всей рукаписи, вторая - 1/3 всей рукаписи, а третья остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукаписи ?

Answer 1

Пусть x страниц в рукописи.

(4/9)*x перепечатала первая машинистка

(1/3)*x перепечатала вторая машинистка

Т.к. третья - остальные 60 страниц, то составим и решим ур-ние.

x-((4/9)*x)-(1/3)*x=60   домножаем на 9 

9x-4x-3x=540

2x=540

x=270 страниц было в рукописи.

Answer 2

Решение

Давайте рассчитаем количество страниц в рукописи, основываясь на информации о том, сколько каждая машинистка перепечатала.

1. Первая машинистка перепечатала 4/9 всей рукописи. 2. Вторая машинистка перепечатала 1/3 всей рукописи. 3. Третья машинистка перепечатала оставшиеся 60 страниц.

Решение

Давайте обозначим общее количество страниц в рукописи как x.

Тогда: 1. Первая машинистка перепечатала 4/9x страниц. 2. Вторая машинистка перепечатала 1/3x страниц. 3. Третья машинистка перепечатала 60 страниц.

Суммируем их работы, чтобы найти общее количество страниц в рукописи: \[ \frac{4}{9}x + \frac{1}{3}x + 60 = x \]

Теперь решим это уравнение для x.

Решение

\[ \frac{4}{9}x + \frac{1}{3}x + 60 = x \]

Упростим уравнение, умножив все части на 9, чтобы избавиться от дробей: \[ 4x + 3x + 540 = 9x \]

Теперь объединим подобные члены: \[ 7x + 540 = 9x \]

Выразим x: \[ 540 = 9x - 7x \] \[ 540 = 2x \] \[ x = \frac{540}{2} \] \[ x = 270 \]

Ответ

Таким образом, в рукописи было 270 страниц.