Question

2x в 3 степини -50x=0

Answer 1

2x³ - 50x = 0
2x(x² - 25) = 0
2x(x - 5)(x + 5) = 0
или x₁ = 0    или      x - 5 = 0       или   x + 5 = 0
                               x₂ = 5                      x₃ = - 5
Ответ: 0 ; - 5 ; 5

Answer 2

Для решения данного уравнения 2x^3 - 50x = 0, мы можем использовать метод факторизации, чтобы найти его корни.

Факторизация

Сначала давайте вынесем общий множитель из уравнения, чтобы упростить его:

2x(x^2 - 25) = 0

Затем мы видим, что у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю:

2x = 0 или x^2 - 25 = 0

Решение первого уравнения

Решим первое уравнение:

2x = 0

Для этого мы делим обе части уравнения на 2:

x = 0

Таким образом, у нас есть один корень уравнения x = 0.

Решение второго уравнения

Решим второе уравнение:

x^2 - 25 = 0

Мы видим, что это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации разности квадратов:

(x - 5)(x + 5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю:

x - 5 = 0 или x + 5 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

x - 5 = 0 => x = 5

x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, у нас есть два дополнительных корня уравнения: x = 5 и x = -5.

Итоговые корни

Итак, уравнение 2x^3 - 50x = 0 имеет три корня: x = 0, x = 5 и x = -5.

Я надеюсь, что эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.