Question

Преобразовать выражениеsin(п/2 - x) +sinx=?

Answer 1

Решение во вложении. Не уравнение! т.к. задание не написано.

Answer 2

Для преобразования выражения sin(п/2 - x) + sin(x) нам необходимо использовать тригонометрические тождества и правила сложения синусов.

Преобразование выражения:

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) для преобразования sin(п/2 - x). Применяя это тождество, получим:

sin(п/2 - x) = sin(п/2)cos(x) - cos(п/2)sin(x)

Так как sin(п/2) = 1 и cos(п/2) = 0, мы можем упростить это выражение:

sin(п/2 - x) = 1*cos(x) - 0*sin(x) = cos(x)

Теперь мы можем заменить sin(п/2 - x) в исходном выражении:

cos(x) + sin(x)

Упрощение выражения:

Для упрощения этого выражения мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(a) + cos(a) = √2sin(a + π/4). Применяя это тождество, получим:

cos(x) + sin(x) = √2sin(x + π/4)

Таким образом, преобразованное выражение sin(п/2 - x) + sin(x) равно √2sin(x + π/4).

Ответ:

sin(п/2 - x) + sin(x) = √2sin(x + π/4)

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!