Question

Группа школьников выехала из города А на экскурсию в город В по железной дороге, продолжительность которой составляет 200 км. Через некоторое время школьники возвратились в город А на автобусе, затратив на обратный путь на 1 ч. меньше, чем на путь в город В. Найди скорость автобуса, если она на 20км/ч больше чем скорость поезда, а длинна шоссе между городами А и В составляет 240 км.

Answer 1

Х км/ч - скорость автобуса
х-20 км/ч - скорость поезда

200/(х-20) - 240/х=1
200х - 240(х-20)=х(х-20)
-40х+4800=х²-20х
х²+20х-4800=0
D/4=10²+4800=4900=+-70²
х1= -10-70= -80 - не подходит решению
х2= -10+70=60(км/ч) - скорость автобуа

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по математике. Вот подробное решение:

Пусть скорость поезда будет $v$ км/ч, тогда скорость автобуса будет $v + 20$ км/ч. По условию задачи, время, затраченное на поездку по железной дороге, равно $$\frac{200}{v}$$ ч, а время, затраченное на поездку по шоссе, равно $$\frac{240}{v + 20}$$ ч. Также известно, что разница между этими временами равна 1 ч, то есть $$\frac{200}{v} - \frac{240}{v + 20} = 1$$

Чтобы решить это уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю и упростить выражение. Получим:

$$\frac{200(v + 20) - 240v}{v(v + 20)} = 1$$ $$200v + 4000 - 240v = v^2 + 20v$$ $$v^2 + 60v - 4000 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 1$, $b = 60$, $c = -4000$. Подставляя эти значения, получим:

$$v = \frac{-60 \pm \sqrt{60^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4000)}}{2 \cdot 1}$$ $$v = \frac{-60 \pm \sqrt{17600}}{2}$$ $$v \approx -76.58 \text{ или } 52.58$$

Отрицательное значение $v$ не имеет смысла в контексте задачи, поэтому остается только положительное значение $v \approx 52.58$ км/ч. Это скорость поезда, а скорость автобуса будет $v + 20 \approx 72.58$ км/ч.

Ответ: скорость автобуса примерно равна 72.58 км/ч.

Я надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь вам. Вы также можете посетить [сайт по математике](https://realpython.com/python-input-output/), где вы найдете много полезной информации и примеров. Спасибо, что пользуетесь Bing. До свидания!