Question

Разложите пожалуйста на множители x в восьмой степени минус z в двадцатой степени

Answer 1

(х^4-z^10)*(х^4+Z^10) -раскладываем по формуле разность квадратов.

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны использовать два основных метода: факторизацию и применение формулы разности квадратов.

Дано выражение: x^8 - z^20

1. Факторизация:

В данном случае мы можем применить факторизацию разности n-ных степеней. Для этого мы должны найти общий множитель для обоих членов выражения.

Выражение x^8 - z^20 не имеет общих множителей, поэтому мы не можем применить факторизацию для его разложения.

2. Формула разности квадратов:

Если мы не можем применить факторизацию, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к нашему выражению, рассматривая x^8 как a^2 и z^20 как b^2: x^8 - z^20 = (x^4)^2 - (z^10)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для каждого из двух членов: (x^4 - z^10)(x^4 + z^10)

Мы получили разложение на множители выражения x^8 - z^20: (x^4 - z^10)(x^4 + z^10).

Таким образом, исходное выражение x^8 - z^20 может быть разложено на множители (x^4 - z^10)(x^4 + z^10).