Question

Сократите дробь : 12a^2b+8ab^2/9a^2-4b^2

Answer 1

вынося общий множитель в числителе, используя формулу разности квадратов в знаменателе:

$\frac{12a^b+8ab^2}{9a^2-4b^2}=\\\\\frac{4ab(3a+2b)}{(3a-2b)(3a+2b)}=\\\\\frac{4ab}{3a-2b}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем сначала провести факторизацию выражения в числителе и знаменателе, затем сократить общие множители.

Факторизация числителя и знаменателя

Числитель: 12a^2b + 8ab^2 Знаменатель: 9a^2 - 4b^2

Факторизуем числитель: 12a^2b + 8ab^2 = 4ab(3a + 2b)

Факторизуем знаменатель как разность квадратов: 9a^2 - 4b^2 = (3a + 2b)(3a - 2b)

Сокращение общих множителей

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (4ab(3a + 2b)) / ((3a + 2b)(3a - 2b))

Заметим, что (3a + 2b) встречается и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить эти общие множители: 4ab / (3a - 2b)

Таким образом, сокращенная дробь равна 4ab / (3a - 2b).