Question

Вычислите значение р при которой уравнение не имеет корней х^2+1=р-36

Answer 1

X^2+1=p-36;
-p=-36-x^2-1;
-p=-37-x^2
p=37+x^2
 Х∈R

Answer 2

Для вычисления значения переменной р, при котором уравнение не имеет корней, мы должны рассмотреть дискриминант уравнения и установить условие, при котором дискриминант отрицателен.

Данное уравнение имеет вид: x^2 + 1 = р - 36.

Сначала приведем его к каноническому виду, вычитая р - 36 из обеих частей уравнения:

x^2 + 1 - (р - 36) = 0.

Далее, сгруппируем слагаемые:

x^2 - р + 37 = 0.

Теперь рассмотрим дискриминант данного квадратного уравнения, который вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 1, b = -р, c = 37. Подставим значения в формулу:

D = (-р)^2 - 4(1)(37).

Упростим выражение:

D = р^2 - 148.

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант был отрицательным: D < 0.

Подставим полученное выражение для дискриминанта в неравенство:

р^2 - 148 < 0.

Теперь решим это неравенство:

р^2 < 148.

Чтобы найти р, возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства:

√(р^2) < √148.

Так как мы хотим найти значение р, при котором уравнение не имеет корней, то р должно быть таким, что р^2 < 148. Однако, так как у нас нет дополнительной информации о р (например, ограничений на его возможные значения), мы не можем найти единственное значение р, при котором это неравенство выполняется.

Таким образом, уравнение x^2 + 1 = р - 36 не имеет корней при любом значении р, так как р^2 < 148 выполняется для всех значений р.