Question

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида.1)-3x^3y^4a^5*4y 2)(-4a^6b)^3

Answer 1

1). -3x^3y^4a^5*4y= -12x^3y^5a^5; 2). (-4a^6b)^3= -64a^18b^3.

Answer 2

Преобразование выражения в одночлен стандартного вида

Для преобразования выражений в одночлен стандартного вида, нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростить каждый множитель в выражении, сократив все возможные степени и умножив коэффициенты. 2. После упрощения, сложить все множители вместе.

Давайте рассмотрим примеры, которые вы указали:

Пример 1: -3x^3y^4a^5 * 4y

Шаг 1: Упрощение множителей

-3 * 4 = -12 (коэффициенты)

x^3 * x = x^(3+1) = x^4 (степени переменных складываются при умножении переменных с одинаковыми основаниями)

y^4 * y = y^(4+1) = y^5

a^5 (остается без изменений, так как нет других переменных с основанием a)

Шаг 2: Сложение множителей

Итак, после упрощения мы получаем одночлен стандартного вида:

-12x^4y^5a^5

-----

Пример 2: (-4a^6b)^3

Шаг 1: Упрощение множителей

(-4)^3 = -4^3 = -64 (коэффициент)

(a^6)^3 = a^(6*3) = a^18 (степень степени умножается)

b^3 (остается без изменений, так как нет других переменных с основанием b)

Шаг 2: Сложение множителей

Итак, после упрощения мы получаем одночлен стандартного вида:

-64a^18b^3

Таким образом, выражение (-4a^6b)^3 преобразуется в одночлен стандартного вида -64a^18b^3.