Question

1.Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулись обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодкаплыла по течению реки?Составте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по теченю. реки.2.По условию предыдущей задачи составте уравнение обозначив через х расстояние до пристани3. 7- 3(х-1)=2 5. (х+4)^2 =х(х+3)4.6(2х+0.5)=8х-(зх+4) 6. 10-х(5-(6+х))=х(х+3)-4х

Answer 1

1) 

Пусть х ч - время ,которое плыла лодка по течению реки, тогда(5-х) ч время, которое затратила лодка на обратный путь,

(10+2)*х км - расстояние, пройденное лодкой по течению реки.

(10-2)*(5-х) км - расстояние, пройденное лодкой против течения реки.

Так расстояния пройдены одинаковые, то сост уравнение:

12х=8(5-х)

12х=40-8х

20х=40

х=2 (ч) время, которое плыла лодка по теч реки

Answer 2

1. Пусть время, которое лодка плыла по течению реки, равно x часов. Тогда время, которое лодка плыла против течения реки, также равно x часов. Расстояние между пристанями можно обозначить как D.

Скорость лодки относительно воды вниз по течению реки равна 10 + 2 = 12 км/ч, а вверх по течению реки равна 10 - 2 = 8 км/ч.

Таким образом, мы можем записать уравнение, основанное на формуле расстояния, времени и скорости:

D = (12 * x) + (8 * x) D = 20x

Также, из условия задачи мы знаем, что общее время пути вниз и обратно равно 5 часам:

2x = 5 x = 5 / 2 x = 2.5

Таким образом, лодка плыла по течению реки 2.5 часа.

2. Уравнение для расстояния до пристани можно записать как D = 20x, где x - время, которое лодка плыла по течению реки.

3. Уравнение 7 - 3(x-1) = 2 + 5 можно решить следующим образом:

7 - 3x + 3 = 7 -3x + 10 = 7 -3x = 7 - 10 -3x = -3 x = 1

4. Уравнение 6(2x+0.5) = 8x - (2x+4) + 6 можно решить следующим образом:

12x + 3 = 8x - 2x - 4 + 6 12x + 3 = 6x + 2 6x = -1 x = -1/6

5. Уравнение 10 - x(5 - (6 + x)) = x(x + 3) - 4x можно решить следующим образом:

10 - x(5 - 6 - x) = x^2 + 3x - 4x 10 - x(-1 - x) = x^2 - x 10 + x(x + 1) = x^2 - x 10 + x^2 + x = x^2 - x 10 + x = -x x + x = -10 2x = -10 x = -5