Question

Построить график функции и найти координаты точек их пересечения у=2/x, у=х-1 (решите пожалуйста)

Answer 1

График 1 - y=  2/x y(1) = 2   (1;2)y(2) = 1 (2;1)y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)y(4) = 0.5 (4 ; 1/2) y(-1) = -2 (-1;-2)y(-2) = -1 (-2;-1)y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2) начерти координатную ось и поставь данные точки. Слева и справа у тебя будет плавная дуга. y = x+1точки:(0;1)(1;2)(-1;0)также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. Она пересечет гиперболу в двух   или в одной точке. Ищешь координаты и записываешь. Либо:2/x = x+12 = x(x+1)2 = x^2 + xx^2 + x - 2 = 0D = 1 + 8 = 9x = (-1 + 3) * 0.5 = 1х = (-1 - 3) * 0.5 = -2 

Answer 2

График функций y = 2/x и y = x - 1

Для построения графика функций y = 2/x и y = x - 1 и нахождения координат точек их пересечения, мы можем использовать графический метод. Давайте начнем с построения графиков каждой функции по отдельности.

Функция y = 2/x представляет собой гиперболу, а функция y = x - 1 - прямую линию.

Построение графика функции y = 2/x

График функции y = 2/x представляет собой гиперболу, которая проходит через точки (1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1) и т.д..

Построение графика функции y = x - 1

График функции y = x - 1 представляет собой прямую линию, которая проходит через точки (0, -1), (1, 0), (2, 1), и т.д..

Нахождение координат точек пересечения

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = 2/x и y = x - 1, мы должны решить уравнение, где обе функции равны друг другу:

2/x = x - 1

Для решения этого уравнения, мы можем привести его к общему знаменателю и решить полученное квадратное уравнение.

2 = x(x - 1)

x^2 - x - 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Решив его, мы найдем значения x, которые соответствуют точкам пересечения графиков функций.

Решив квадратное уравнение, мы получаем два значения x: x = -1 и x = 2.

Координаты точек пересечения

Теперь, зная значения x, мы можем найти соответствующие значения y, подставив их в уравнения функций.

Подставляя x = -1 в уравнение y = 2/x, получаем y = -2.

Подставляя x = 2 в уравнение y = 2/x, получаем y = 1.

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y = 2/x и y = x - 1 равны (-1, -2) и (2, 1).

График функций и точки пересечения

Теперь, имея координаты точек пересечения, мы можем построить графики функций y = 2/x и y = x - 1 и отметить точки пересечения на графике.


На графике видно, что график функции y = 2/x представляет собой гиперболу, а график функции y = x - 1 - прямую линию. Точки пересечения (-1, -2) и (2, 1) отмечены на графике.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.