Question

турист,проплыв на лодке 12 км против течения реки,возвратился обратно на плоту.на всё путешествие он потратил 6 часов.найдите скорость течения реки,если собственная скорость лодки 8 км/ч

Answer 1

x-скорость течения,скорость плота

8-x-скорость лодки против течения реки

12/x-время затраченное на путь на плоту

12/8-x-время затраченное на путь против течения реки

(12/x)+(12/8-x)-время затраченное на весь путь

12/x+12/8-x=6  /(8-x)x

96-12x+12x-48x+6x^2=0

96+6x^2-48x=0  /6

16+x^2-8x=0

D=64-4*16=64-64=0

x1=8/2

x1=4

ответ :4км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Пусть скорость течения реки равна V, тогда скорость лодки против течения будет равна 8 - V (так как лодка движется против течения), а скорость лодки в направлении течения будет равна 8 + V.

Теперь мы можем записать уравнения для движения лодки: 12 / (8 - V) + 12 / (8 + V) = 6

Умножим обе стороны уравнения на (8 - V)(8 + V), чтобы избавиться от знаменателей: 12(8 + V) + 12(8 - V) = 6(8^2 - V^2) 96 + 12V + 96 - 12V = 48 - 6V^2 192 = 48 - 6V^2 6V^2 = 144 V^2 = 24 V = √24 V ≈ 4.9 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 4.9 км/ч.