Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 1.(a^3-a+1)×(2-a) 2.(n-n^2+1)×(n^2-n-2) ^степень

Answer 1

  1)=2а³-а^4-2a+a²+2-a=2a³-a^4-3a+2+a²
2) = n³-n²-2n-n^4+n³+2n²+n²-n-2=2n³+2n²-n^4-n-2

Answer 2

1) 2a^3-a^4+a^2-3a+2

Answer 3

Преобразование в многочлен стандартного вида

Для преобразования выражений в многочлен стандартного вида, необходимо выполнить умножение и сокращение подобных слагаемых. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. (a^3-a+1)×(2-a)

Для умножения двух многочленов, нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения.

(a^3-a+1)×(2-a) = 2a^3 - 2a - a^4 + a^2 + 2 - a

Теперь приведем многочлен к стандартному виду, упорядочив его по убыванию степеней переменной:

-a^4 + 2a^3 + a^2 - 2a + 2

2. (n-n^2+1)×(n^2-n-2)

Аналогично, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения.

(n-n^2+1)×(n^2-n-2) = n^3 - n^4 - n^2 + n + n^2 - n^3 - 2n + 2

Сокращаем подобные слагаемые:

-n^4 + 2

Таким образом, преобразованный многочлен стандартного вида для данного выражения равен -n^4 + 2.

Степень многочлена

Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной в многочлене. В первом примере, степень многочлена равна 4, так как наивысшая степень переменной a равна 4. Во втором примере, степень многочлена равна 4, так как наивысшая степень переменной n равна 4.