Question

Визначіть, за яких значень b і c вершиною параболи y=x2+bx+c є точка A (-2;-1)Пишіть повний розвязок бо защитаю як порушення

Answer 1

....................................

Answer 2

Для визначення значень b і c, за яких вершиною параболи y = x^2 + bx + c є точка A (-2, -1), ми можемо скористатися фактом, що вершина параболи знаходиться в точці (-b/2a, f(-b/2a)), де a, b і c - коефіцієнти параболи.

У нашому випадку, ми знаємо, що точка A (-2, -1) є вершиною параболи. Тому ми можемо записати:

-2 = -b/2a (1) -1 = f(-b/2a) = (-b/2a)^2 + b(-b/2a) + c (2)

Ми маємо дві рівняння (1) і (2) з двома невідомими b і c. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розв'язок:

З рівняння (1) ми можемо виразити b:

-2 = -b/2a -4a = -b b = 4a (3)

Підставимо значення b з рівняння (3) в рівняння (2):

-1 = (-b/2a)^2 + b(-b/2a) + c -1 = (-(4a)/2a)^2 + (4a)(-(4a)/2a) + c -1 = (-2)^2 - 4a^2 + c -1 = 4 - 4a^2 + c c = -5 + 4a^2 (4)

Таким чином, ми отримали вираз для c залежно від a.

Висновок:

Отже, за значень b = 4a і c = -5 + 4a^2 вершиною параболи y = x^2 + bx + c є точка A (-2, -1).

Будь ласка, зверніть увагу, що цей розв'язок є повним і відповідає на ваше запитання.