Question

Найдите все значения а,при которых график функции у=х+1/a+1 не имеет общих точек с графиком функции у=ах^2-(х/а-1)+1

Answer 1

_______________________

Answer 2

Функции, графики которых не имеют общих точек, могут быть найдены, когда значения переменной "a" удовлетворяют определенным условиям. Давайте рассмотрим уравнения и найдем такие значения "a".

Уравнение первой функции: у = х + 1/a + 1 Уравнение второй функции: у = ах^2 - (х/a - 1) + 1

Поиск значений "a" для отсутствия общих точек

Чтобы найти значения "a", при которых графики этих функций не имеют общих точек, мы можем приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно "а". Если полученное уравнение не имеет решений, то графики не имеют общих точек.

Приравняем уравнения: х + 1/a + 1 = ах^2 - (х/a - 1) + 1

Упростим уравнение: х + 1/a + 1 = ах^2 - х/a + 1 + 1

Сгруппируем похожие слагаемые: х + 1/a + 1 = ах^2 - х/a + 2

Приведем подобные слагаемые: х + 1/a + 1 = ах^2 - х/a + 2

Уравнение не имеет общих точек, если левая и правая части уравнения не равны друг другу. Для этого нам нужно найти значения "a", при которых коэффициенты при одинаковых степенях "х" не равны.

Решение уравнения

Сравним коэффициенты при одинаковых степенях "х":

1 = а 1/a + 1 = 2

Из первого уравнения получаем: а = 1

Подставим значение "а" во второе уравнение: 1/1 + 1 = 2 1 + 1 = 2 2 = 2

Уравнение имеет решение, значит графики функций имеют общую точку.

Вывод

При решении уравнения мы получили, что значения "a", при которых графики функций у = х + 1/a + 1 и у = ах^2 - (х/a - 1) + 1 имеют общие точки, равны "а = 1".