Question

Найдите сумму корней уравнения 5x^2+x-2=0

Answer 1

D=1-4(-2)5
D=49
Корень из D=7
X1=0,8. X2=-0,6
0,8+(-0,6)=0,2

Answer 2

Чтобы найти сумму корней уравнения 5x^2 + x - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 5x^2 + x - 2 = 0, где a = 5, b = 1 и c = -2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4 * 5 * (-2) = 1 + 40 = 41

Теперь нам нужно найти корни уравнения. Если дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, дискриминант D равен 41, что больше нуля. Следовательно, у уравнения 5x^2 + x - 2 = 0 есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x1 = (-1 + √41) / (2 * 5) ≈ (-1 + 6.4) / 10 ≈ 5.4 / 10 ≈ 0.54

x2 = (-1 - √41) / (2 * 5) ≈ (-1 - 6.4) / 10 ≈ -7.4 / 10 ≈ -0.74

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + x - 2 = 0 равны примерно 0.54 и -0.74.

Для нахождения суммы корней просто сложим эти два значения:

0.54 + (-0.74) ≈ -0.2

Таким образом, сумма корней уравнения 5x^2 + x - 2 = 0 примерно равна -0.2.