Question

Помогите решить задание по алгебре (5tgX-12)/(13cosX-5)=0

Answer 1

$\frac{5tgx-12}{13cosx-5}=0$

$\left \{ {{5tgx-12=0} \atop {13cosx-5 \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{tgx= \frac{12}{5}=2.4} \atop {cosx \neq \frac{5}{13}}} \right.$

$\left \{ {{x=arctg(2.4)+ \pi k} \atop {x \neq +-arccos(\frac{5}{13})+2 \pi k}} \right.$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значения угла X, при которых выражение (5tgX-12)/(13cosX-5) равно нулю.

Для начала, давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: 5tgX-12 Знаменатель: 13cosX-5

Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю, или наоборот, когда числитель не равен нулю и знаменатель равен нулю.

Решение числителя

Для нахождения значений X, при которых числитель равен нулю, решим уравнение:

5tgX - 12 = 0

Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

5tgX = 12

Разделим обе стороны на 5:

tgX = 12/5

Теперь найдем обратный тангенс от обеих сторон:

X = arctg(12/5)

Используя калькулятор, получаем:

X ≈ 1.176

Решение знаменателя

Для нахождения значений X, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение:

13cosX - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

13cosX = 5

Разделим обе стороны на 13:

cosX = 5/13

Теперь найдем арккосинус от обеих сторон:

X = arccos(5/13)

Используя калькулятор, получаем:

X ≈ 1.252

Общее решение

Таким образом, уравнение (5tgX-12)/(13cosX-5) = 0 имеет два решения:

X₁ ≈ 1.176 X₂ ≈ 1.252

При этих значениях X, выражение (5tgX-12)/(13cosX-5) равно нулю.