Question

Разложи на множители: 100-(3а+7у) во второй степени

Answer 1

100-(3а+7у)²=(10-(3a+7y))(10+3a+7y)=(10-3a-7y)(10+3a+7y).

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители: 100 - (3а + 7у) во второй степени.

Сначала, обратимся к правилу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя это правило, мы можем раскрыть квадрат разности в нашем выражении:

(100 - (3а + 7у))^2 = 100^2 - 2 * 100 * (3а + 7у) + (3а + 7у)^2.

Дальше, раскроем квадраты в каждом из слагаемых:

100^2 = 10000, (3а + 7у)^2 = (3а)^2 + 2 * (3а) * (7у) + (7у)^2 = 9а^2 + 42ау + 49у^2.

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

100 - (3а + 7у) во второй степени = 10000 - 2 * 100 * (3а + 7у) + 9а^2 + 42ау + 49у^2.

Раскрывая умножение: 10000 - 200 * (3а + 7у) + 9а^2 + 42ау + 49у^2.

Приведем подобные слагаемые: 10000 - 600а - 1400у + 9а^2 + 42ау + 49у^2.

Таким образом, мы получили полностью разложенное выражение на множители: 100 - (3а + 7у) во второй степени = 10000 - 600а - 1400у + 9а^2 + 42ау + 49у^2.