Question

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше чем вторая

Answer 1

Итак ,
1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.

Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:

1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)

4x+6+4x=x^2+6x
X^2+6x-8x-6=0
X^2-2x-6=0
По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса.
Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .

Answer 2

Пусть x - время, за которое первая труба наполняет бассейн, работая в отдельности. Тогда вторая труба наполняет бассейн за x + 6 часов.

За 1 час работы обеих труб вместе наполняют бассейн 1/4 частью, так как они наполняют его за 4 часа. Таким образом, за 1 час работы первая труба наполняет 1/x часть бассейна, а вторая труба - 1/(x + 6) часть.

Составим уравнение: 1/x + 1/(x + 6) = 1/4

Умножим обе части уравнения на 4x(x + 6), чтобы избавиться от знаменателей: 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) 4x + 24 + 4x = x^2 + 6x x^2 - 2x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение: D = (-2)^2 - 4*1*(-24) = 4 + 96 = 100 x1,2 = (2 +- sqrt(100))/2 = (2 +- 10)/2 x1 = 12, x2 = -10

Отрицательное значение x не подходит, так как время не может быть отрицательным. Таким образом, первая труба может наполнить бассейн за 12 часов, работая в отдельности.